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La poussée d'Archimède, une force exercée pendant l'immersion

 

‚ä≥ Probl√©matique: En quoi la pouss√©e d'Archim√®de est n√©cessaire √† l'immersion du sous-marin ?

 

      A) Exp√©rience : l'exercice de la pouss√©e d'Archim√®de

 

 ‚ä≥ Probl√©matique : Quels sont les facteurs qui influencent la pouss√©e d'Archim√®de ?

 

 

Mat√©riel :

 

- un dynamomètre

- des poids

- une éprouvette graduée


1) Poussée d'Archimède et masse d'un objet (ou poids)

 

Protocole :

 

1) On pèse deux cylindres de volume identique, l'un en laiton et l'autre en aluminium.

2) On immerge ensuite ces deux cylindres dans une éprouvette graduée remplie d'eau.


 


Observations :


On observe :

Paluminium = 2N 

Plaiton = 4N

Lorsque les cylindres sont immerg√©s, on note une diminution de leur poids apparent :

Paluminium = 1,5N 

Plaiton =3,5N

On en déduit que la poussée d'Archimède est de 0,5N pour les deux cylindres.

Conclusion :


La poussée d'Archmimède n'est pas influencée par la masse (ou le poids) d'un objet immergé.

 

2) Poussée d'Archimède et volume d'un objet


Protocole :

 

1) On pèse deux cylindres de même composition mais de volumes différents, avec V1 (respectivement V2) le volume du cylindre 1 (respectivement le volume du cylindre 2).

2) On immerge ensuite ces deux cylindres dans une éprouvette graduée remplie d'un volume d'eau identique dans les deux cas.

Observations :

On note P1 (respectivement P2) le poids du cylindre 1 (respectivement le poids du cylindre 2).

P1=3N et P2=1,5N

Lorsque les cylindres sont immerg√©s, on voit que le cylindre 1 d√©place un volume d'eau plus important que le cylindre 2, et que la pouss√©e d'Archim√®de est plus importante pour le premier cylindre que pour le second : elle atteint 2N pour le premier et 1N pour le second

 

Conclusion :

 

La poussée d'Archimède est donc influencée par le volume de l'objet immergé.

 

 

3) Poussée d'Archimède et masse volumique du fluide

 

Protocole :


1) On p√®se un cylindre de composition quelconque et on remplit deux √©prouvettes gradu√©es, l'une d'eau et l'autre d'√©thanol, deux liquides ayant une masse volumique diff√©rente (ŌĀeau=1,0kg.L-1 et ŌĀ√©thanol=0,79kg.L-1)

2) On immerge ensuite le cylindre d'ans l'eau, puis dans l'éthanol.

Observations :

 

Le poids du cylindre non immerg√© est P=3N.

Lorsque celui-ci est immergé dans l'eau, son poids apparent est de 1N, on en déduit que la poussée d'Archimède qui s'y applique est de 2N. Lorsque le cylindre est immergé dans l'éthanol, son poids apparent est légèrement supérieur à 1N, on en déduit que la force d'Archimède qui s'exerce sur celui-ci est légèrement inférieure à 2N.

 

 Conclusion:

 

La masse volumique du fluide dans lequel l'objet est immergé a une influence sur la poussée d'Archimède

      B) Le principe d'Archim√®de

 

Qui est Archimède ?

 

    Archim√®de est un savant grec de l'Antiquit√©. N√© √† Syracuse vers 287 avant J.-C., il est c√©l√®bre pour ses nombreux travaux scientifiques, notamment en math√©matiques et en physique, domaines dans lesquels il s'illustre par diverses inventions. On compte parmi ses travaux son trait√© Sur les corps flottants, ouvrage dans lequel il pose les bases de l'hydrostatique et o√Ļ il √©tudie notamment l'immersion d'un corps dans un fluide. Il y √©nonce ainsi le c√©l√®bre th√©or√®me qui porte son nom : 

 

 La pouss√©e d'Archim√®de

D√©finition : ¬ę Tout corps plong√© dans un fluide re√ßoit une pouss√©e verticale, dirig√©e de bas en haut, √©gale au poids du fluide qu'il d√©place et appliqu√©e au centre de gravit√© du fluide d√©plac√©, dit centre de pouss√©e. ¬Ľ

           

 

Formule : FA = ŌĀ.V.g avec FA la force exerc√©e par la pouss√©e d'Archim√®de en Newton, ŌĀ la masse volumique du fluide en kg.L-1,  V le volume du fluide d√©plac√© en L et g l'acc√©l√©ration de la pesanteur qui est une constante √©gale √† 9,81 m¬∑s-2.   

 

La poussée d'Archimède varie en fonction du volume immergé et de la masse volumique du fluide, mais elle ne varie pas en fonction de la profondeur d'immersion du corps.

Exemple : Prenons une boule de bois de masse volumique  ŌĀ = 0,700 kg.L-1 et de rayon r = 10,0 cm.

-Son volume est donc :

V=(4ŌÄ/3) * r3 = 4,19 L.

-On peut maintenant calculer sa masse m :

m = ŌĀ * V = 0,700 * 4,19 = 2,93 kg.

-Calculons enfin son poids P :

P = m.g = 2,93 * 9,81 = 28,7 N.

-La force d'Archim√®de qui va s'appliquer √† cette boule en bois dans l'eau (ŌĀ=1,00 kg.L-1) est :

FA = 1,00*4,19*9,81 = 41,1 N

 

FA > P, donc la boule de bois va remonter à la surface.

 

            Lorsqu'elle va arriver en surface, il ne restera immerg√©e qu'une petite partie de son volume, la pouss√©e d'Archim√®de va √™tre plus faible et va ainsi s'√©quilibrer avec le poids de la boule en bois.

La pouss√©e d'Archim√®de s'applique dans tous les fluides, donc aussi dans l'air. Celui-ci poss√®de une masse volumique tr√®s faible (ŌĀ = 0,0012 kg.L-1 ) , soit environ 1000 fois plus faible celle de l'eau. Si l'on reprend la boule de bois de l'exemple pr√©c√©dent, la pouss√©e d'Archim√®de qui va s'exercer sur celle-ci dans l'air va √™tre de 0,0411 N, soit 1000 fois plus faible que celle exerc√©e dans l'eau, bien inf√©rieure au poids de la boule de 28,7 N. Ainsi la boule plong√©e dans l'air ne peut pas s'envoler, contrairement √† un ballon rempli d'h√©lium, car la masse volumique de l'h√©lium est inf√©rieure √† la masse volumique de l'air.

 

 

Application au sous-marin :

 

            Ce principe est fondamental pour le sous-marin, car il doit √™tre capable de s'immerger totalement pour atteindre une profondeur donn√©e, et de remonter √† la surface en modifiant son poids.

 

La pouss√©e d'Archim√®de a donc tendance √† faire remonter le sous-marin, tandis que son poids tend √† le faire plonger. 

 

En surface, la pouss√©e d'Archim√®de est sup√©rieure au poids du sous-marin donc le sous-marin flotte. En remplissant ses ballasts d'eau (voir partie 1), le poids du sous-marin augmente jusqu'√† √™tre √©gale √† la pouss√© d'Archim√®de, qui elle ne change pas. Il y a un √©quilibre des forces. On dit que le sous-marin est entre deux eaux, il est immerg√©. 

 

 Lorsque le sous-marin est en profondeur et qu'il doit remonter √† la surface, l'eau des ballasts va √™tre remplac√©e par de l'air jusqu'√† ce que la pouss√©e d'Archim√®de soit sup√©rieure au poids du sous-marin.

 

On appelle la pes√©e, le fa√ģte d'√©quilibrer parfaitement le poids du sous-marin avec la pouss√©e d'Archim√®de. Pour ajuster cette pes√©e, on remplie des r√©servoirs d'eau appell√©s caisses de r√©glage.

 

Exemple : Un sous-marin p√®se 2 400 tonnes et d√©place 2 670 tonnes d'eau. Le volume d'eau d√©plac√© est sup√©rieur au poids du sous-marin, ce qui signifie que la pouss√©e d'archim√®de est sup√©rieure au poids du sous-marin. Par cons√©quent, pour que ce sous-marin s'enfonce, il faut ajouter 270 tonnes d'eau ( dans les ballasts) √† son poids pour qu'il soit √©gal √† la pouss√©e d'Archim√®de. Si l'on rajoute, ne serait-ce qu'une tonne d'eau √† ce dernier, le sous-marin coule et ne pourra jamais remonter √† la surface, ni m√™me avec la puissance de ses propres moteurs. 

 

Conclusion : 

 

Poids du sous-marin = Poussée d'Archimède : le sous-marin est immergé.

Poids du sous-marin < Poussée d'Archimède : le sous-marin flotte.

Poids du sous-marin > Poussée d'Archimède : le sous-marin coule et ne pourra jamais remonter à la surface.

 

 


Poussée d'Archimède égale au poids du sous-marin. Le sous-marin est entre deux eaux

Poussée d'Archimède légèrement supérieur au poids du sous-marin

Poussée d'Archimède supérieur au poids du sous-marin